Question

Решить неравенство Ix-1I<3

Answer 1

$|x-1| \geq 0$, тогда $|x-1| = x-1$
$|x-1| \ \textless \ 0,$ тогда $-(x-1) = 1-x$
$x-1\ \textless \ 3$
$x\ \textless \ 4$
или
$1-x\ \textless \ 3$
$-x\ \textless \ 2$
$x\ \textgreater \ -2$

Answer 2

|x-1|=x-1 ,если x-1≥0,  x≥1
       =-x+1 ,  если         x<1
При x<1
               -x+1<3       -x<3-1     -x<2      x>-2
При x≥1
              x-1<3           x<3+1      x<4
Ответ     -2<x<4