Question

Какой угол с осью Ох образует касательная к графику функции y=(ctg x)/2 в точке с абциссой x=П/4

Answer 1

На сколько я понимаю,значение угла наклона касательной к графику функции в точке x=п/4 -это ничто иное,как тангенс значение производной в этой точке 
Решение будет выглядеть следующим образом:
y`=((ctgx)/2)`=1/2 (ctgx)`=1/2 (-1/sin^2 x)
Теперь найдем значение производной в точке x=п/4
y`(п/4)=1/2 *(-1/((2^1/2)/2)^2)=1/2*(- 2)=-1
tg(угла альфа)=-1
угол альфа=arctg(-1)=45 градусов