Question

Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена: 1)2x^2+8x-1 2)-3x^2+6x+2. Зарание спасибо

Answer 1

1) y(x)=2x^2+8x-1
y(x) имеет вид параболы, ветви вверх, значит наименьшее значение выражение принимает в вершине
хв=-b/(2a)=-8/(2*2)=-2
yв=2*(-2)^2+8*(-2)-1=-9
значит наименьшее значение 2x^2+8x-1 равно -9

2)y(x)=-3x^2+6x+2
парабола, ветви вниз, значит максимальное значение достигается в вершине
xв=-6/(-3*2)=1
yв=-3+6+2=5
Значит наибольшее равно 5