Question

Определите к,если прямая y=kx проходит через точку,координаты которой являются решением системы уравнений: x+2y=8 x-y=2

Answer 1

Преобразуем в систему данные уравнения.

1) х+2у=8.....х=8-2у

2) х-у=2.....х=2+у

,ак как х - является одинаковым числом, то приравняем 2 получившихся уравнения

8-2у=2+у

8-2=у+2у

6=3у

у=2

Мы нашли значемуе у, теперь, подставив в любое уравнение это число мы можем найти переменную х.

т.к. х=2+у, то х=2+2=4

Следовательно, у=2 и х=4.

Подставляем в уравнение у=кх

Получаем 2=4к

Отсюда к=0,5

Answer 2

Для определения значения k в уравнении прямой y = kx, которая проходит через точку с координатами (x, y), нужно использовать данную точку и подставить ее в уравнение. В данном случае, мы должны определить значение k, когда прямая проходит через точку, которая является решением системы уравнений x + 2y = 8 и x - y = 2.

Для начала, давайте найдем решение данной системы уравнений. Мы можем решить систему, используя методы уравнений.

Решение системы уравнений:

1. Сначала, давайте решим второе уравнение x - y = 2, чтобы найти значение x:

x - y = 2 x = y + 2 (прибавим y к обеим сторонам)

2. Теперь, давайте подставим это значение x в первое уравнение x + 2y = 8:

(y + 2) + 2y = 8 (заменяем x на y + 2) 3y + 2 = 8 3y = 6 y = 2

3. Мы нашли значение y, теперь давайте найдем значение x, подставив его во второе уравнение:

x = y + 2 x = 2 + 2 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений x + 2y = 8 и x - y = 2 равно x = 4 и y = 2.

Определение значения k:

Теперь, когда у нас есть координаты точки (x, y), которая является решением системы уравнений, мы можем использовать эти значения для определения значения k.

Подставим координаты точки (4, 2) в уравнение y = kx:

2 = k * 4

Теперь разделим обе стороны на 4:

2/4 = k * 4/4

1/2 = k

Таким образом, значение k равно 1/2.

Итак, уравнение прямой, которая проходит через точку (4, 2) и является решением системы уравнений x + 2y = 8 и x - y = 2, имеет вид y = (1/2)x.