Question

Известно что sin a - cos a=0,5 найдите значение выражения sin a ×cos a

Answer 1

(sinα-cosα)=0.5
(sinα-cosα)²=0.25
sin²α-2sinα·cosα+cos²α=0.25
1-2sinα·cosα=0.25
sinα·cosα=0.75

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Известно, что sin(a) - cos(a) = 0,5.

Мы можем представить sin(a) и cos(a) в виде:

sin(a) = cos(π/2 - a) cos(a) = sin(π/2 - a)

Тогда получаем:

cos(π/2 - a) - sin(π/2 - a) = 0,5

Мы знаем, что cos(π/2 - a) = sin(a) и sin(π/2 - a) = cos(a), поэтому можем записать:

sin(a) - cos(a) = 0,5

Так как у нас дано, что sin(a) - cos(a) = 0,5, то мы можем заменить это значение в уравнении:

0,5 = 0,5

Таким образом, значение выражения sin(a) × cos(a) равно 0,5.