Question

Основание треугольника на 3 см больше его высоты найдите основание треугольника если его площадь 35 см^2

Answer 1

Пусть х (см) равна высота треугольника, тогда (х+3) (см) - его основание. Зная, что площадь данного треугольника составляет 35 см². Составлю уравнение:

Первый корень ур-я не удовлетворяет решению, т.к. значение высоты не может быть отрицательным.
Тогда основание треугольника равно: 7+3 = 10 (см)
Ответ: 10 см.

Answer 2

Пусть высота треугольника равна h см. Тогда основание треугольника будет равно (h + 3) см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * основание * высота.

Подставим известные значения в формулу площади и получим уравнение:

35 = (1/2) * (h + 3) * h

Упростим уравнение:

70 = h^2 + 3h

Перенесем все в одну сторону:

h^2 + 3h - 70 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-70) = 9 + 280 = 289

D > 0, поэтому у уравнения есть два корня:

h1 = (-3 + √289) / 2 = (-3 + 17) / 2 = 14 / 2 = 7 h2 = (-3 - √289) / 2 = (-3 - 17) / 2 = -20 / 2 = -10

Так как высота не может быть отрицательной, то h = 7 см.

Теперь найдем основание треугольника:

основание = h + 3 = 7 + 3 = 10 см

Таким образом, основание треугольника равно 10 см.