Question

Решите тригонометрическое уравнение:

Answer 1

Воспользуемся формулой приведения:
$sin( \frac{ \pi }{2}+x)=cosx$
Разложим косинус двойного угла по формуле:
$cos(2x)=2cos^{2}x-1$
$2cos^{2}x-1+ \sqrt{3}cosx+1=0$
$cosx(2cosx+ \sqrt{3})=0$
$cosx=0, x= \frac{ \pi }{2} + \pi k$
$cosx=- \frac{ \sqrt{3}}{2}, x=+- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$

Answer 2

Воспользуемся следующими формулами: 
формула приведения
формула двойного аргумента для косинуса 
cos2x + √3cosx + 1 = 0 
2cos^2x - 1 + √3cosx + 1 = 0 
2cos^2x + √3cosx =  0
cosx( 2cosx + √3) = 0 

1) cosx = 0 
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
2) cosx = - √3/2
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z

ОТВЕТ
x = pi/2 + pik, k ∈ Z
x = ± 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z

Answer 3

Конечно, я готов помочь с решением тригонометрического уравнения. Пожалуйста, предоставьте уравнение, которое вы хотели бы решить, и я постараюсь помочь вам с его разрешением.