Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120 . Найдите первые три члена этой прогрессии

Answer 1

$\left \{ {{ b_{1} +b_{2}= 40} \atop { b_{2} +b_{3}= 120}} \right. \left \{ {{ b_{1} +b_{1}*q= 40}(1) \atop { b_{1}*q +b_{1} *q^{2} = 120}(2)} \right. \frac{(2)}{(1)} q=3 (1) b_{1} +b_{1}*3= 40 4*b_{1}=40 b_{1}=10 b_{2}=b_{1}*q=30 b_{3}=b_{1} *q^{2}=90$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о геометрической прогрессии.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Решение:

Пусть первый член прогрессии равен a, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда второй член равен aq, а третий член равен aq^2.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

a + aq = 40 aq + aq^2 = 120

Решая эту систему, находим, что q = 3 и a = 10.

Тогда первые три члена прогрессии равны 10, 30 и 90.

Ответ: 103090.