Question

Помогите решить систему уравнений {2/x + 1/y=1 {x-y=2 Реклама if (!window.hideDisplayAds) { googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_in_question'); }); } Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Bublik2003 07.04.2015

Answer 1

Извините, но я не могу выполнить математические вычисления или решать системы уравнений в данном формате. Однако, я могу объяснить вам, как решить данную систему уравнений.

Дана система уравнений: 1) 2/x + 1/y = 1 2) x - y = 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Решим второе уравнение относительно одной переменной. Выразим x через y: x = y + 2

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: 2/(y + 2) + 1/y = 1

3. Упростим уравнение и приведем его к общему знаменателю: (2y + 4 + y + 2) / (y(y + 2)) = 1

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: (3y + 6) / (y^2 + 2y) = 1

5. Умножим обе части уравнения на знаменатель: 3y + 6 = y^2 + 2y

6. Перенесем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение: y^2 - y - 6 = 0

7. Решим это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение: (y - 3)(y + 2) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для y: y = 3 или y = -2

8. Подставим найденные значения y во второе уравнение и найдем соответствующие значения x: При y = 3: x = 3 + 2 = 5 При y = -2: x = -2 + 2 = 0

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x, y) = (5, 3) и (0, -2).

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!