Question

Два поля имеют общую площадь 20 Га. с первого поля убрали 550т , а со 2 540т картофеля сколько тонн картофеля собирали с 1 га каждого поля если с 1 га первого поля собирали на 10т меньше чем с 1 га второго поля??

Answer 1

Пусть с 1 га первого поля собирали х т картофеля,

тогда с 1 га второго поля собирали х+10т картофеля.

Откуда первое поле имеет площадь 550/хга,

а второе поле имеет площадь 540/(х+10)га соответственно.

Получаем уравнение: 550/х + 540/(х+10) = 20.

Упрощая делим почленно на 10, имеем:

55/х + 54/(х+10) = 2, приводим к общему знаменвтелюх * (х+10),

при условии что х не равен 0 и не равен (-10).

Получаем 55х + 550 + 54х = 2х^2 + 20х или 2х^2 - 89х - 550 = 0.

D = (-89)^2 - 4*2*(-550) = 7921 + 4400 = 12321, а D^(1|2) = 111.

Имеем: х1 = (89 + 111) / (2 * 2) = 200 / 4 = 50

х2 = (89 - 111) / (2 * 2) = (-22) / 4 = -5,5 что не удовлетворяет условие задачи.

Значит с 1 га первого поля собирали 50 т картофеля,

а с 1 га второго поля собирали 50 + 10 = 60 т картофеля.

Ответ: 50 т/гаи 60 т/га

Answer 2

Пусть x - количество тонн картофеля, собранного с 1 га второго поля.

Тогда с 1 га первого поля собрали (x - 10) тонн картофеля.

Общая площадь двух полей составляет 20 Га, поэтому площадь первого поля равна (20 - 1) Га = 19 Га.

С учетом того, что с первого поля убрали 550 тонн картофеля и с второго поля убрали 540 тонн картофеля, получаем систему уравнений:

19 * (x - 10) + 550 = 20x - 540

Раскрывая скобки и собирая все члены с x в одну сторону, получаем:

19x - 190 + 550 = 20x - 540

19x + 360 = 20x - 540

360 + 540 = 20x - 19x

900 = x

Таким образом, с 1 га второго поля было собрано 900 тонн картофеля. А значит, с 1 га первого поля собрали 900 - 10 = 890 тонн картофеля.