Question

разложите квадратный трёхчлен на множители -xв квадрате+2x+15

Answer 1

-x^2+2x+15

D=4+60=64

x1=(-2-8)/-2=5

x2=-3

-x^2+2x+15=-(x-5)(x+3)=(5-x)(x+3)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два множителя, произведение которых равно данному трехчлену. В данном случае трехчлен имеет вид -x^2 + 2x + 15.

Для начала, давайте посмотрим на первый и последний члены трехчлена. В данном случае, первый член -x^2 имеет отрицательный коэффициент, а последний член 15 имеет положительный коэффициент. Это означает, что множители будут иметь разные знаки.

Теперь давайте посмотрим на средний член 2x. Мы ищем два множителя, произведение которых равно 15, и при этом сумма этих множителей равна 2. Есть несколько пар чисел, которые удовлетворяют этим условиям. Одна из таких пар чисел - 5 и 3.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденные числа.

-x^2 + 2x + 15 = (-x + 5)(x + 3)

Таким образом, квадратный трехчлен -x^2 + 2x + 15 разлагается на множители (-x + 5)(x + 3).