Question

Решите неравенство: x^+2x-480

Answer 1

Решим его как квадратное уравнение и получим корни
х1=6
х2=-8
Нанеси эти числа на числовую прямую, чередование знаков на ней будет + - +
Нужно то, что меньше или равно нуля
Следовательно это промежуток от -8 до 6
ответ [-8; 6]

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, при которых неравенство будет выполнено. Первым шагом, мы можем попробовать факторизовать выражение x^2 + 2x - 480.

Для этого, мы ищем два числа, сумма которых равна 2, а произведение равно -480. Мы можем заметить, что -18 и 20 удовлетворяют этим условиям, так как -18 + 20 = 2 и -18 * 20 = -480.

Теперь мы можем записать выражение в виде (x - 18)(x + 20). Исходное неравенство теперь выглядит так: (x - 18)(x + 20) > 0.

Мы знаем, что произведение двух чисел будет положительным только если оба числа положительны, или оба отрицательны. Из этого следует, что (x - 18) > 0 и (x + 20) > 0, или (x - 18) < 0 и (x + 20) < 0.

Решая каждую часть неравенства отдельно, мы получаем два набора решений: 1) (x - 18) > 0 и (x + 20) > 0: x > 18 и x > -20. Это означает, что x должно быть больше 18.

2) (x - 18) < 0 и (x + 20) < 0: x < 18 и x < -20. Это означает, что x должно быть меньше -20.

Итак, решением данного неравенства является x < -20 или x > 18.