Question

Раскройте скобки (x-1)(x^2+x+1)

Answer 1

(x-1)(x² +x+1)=x³ -1³ =x³ -1

Answer 2

Чтобы раскрыть скобки в выражении (x-1)(x^2+x+1), мы должны умножить каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке. Давайте посмотрим, как это сделать.

Первый член в первой скобке - x, а во второй скобке - x^2. Умножив эти два члена, мы получаем x * x^2 = x^3.

Затем мы перемножаем первый член в первой скобке - x, с членом во второй скобке - x, что дает нам x * x = x^2.

Далее, умножаем первый член в первой скобке - x, с последним членом во второй скобке - 1, что дает нам x * 1 = x.

Теперь перейдем ко второму члену в первой скобке - (-1), и умножим его на каждый член во второй скобке.

Первый член во второй скобке - x^2, поэтому (-1) * x^2 = -x^2.

Затем (-1) * x = -x.

И наконец, (-1) * 1 = -1.

Теперь, чтобы получить полное раскрытое выражение, мы должны сложить все полученные произведения. Вот как это выглядит:

x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1

Очевидно, что некоторые члены сокращаются, поскольку x^2 и -x^2, а также x и -x, взаимно уничтожаются. Поэтому выражение упрощается до:

x^3 - 1

И это и есть полное раскрытое выражение для (x-1)(x^2+x+1).