Question

Корень из 2x-1=3 корень из x2-2x+4

Answer 1

1.x=5
Второе написано непонятно

Answer 2

Для начала, рассмотрим уравнение:

√(2x - 1) = 3 + √(x^2 - 2x + 4)

Чтобы найти решение этого уравнения, мы должны сначала избавиться от корней. Для этого мы возводим обе части уравнения в квадрат:

(√(2x - 1))^2 = (3 + √(x^2 - 2x + 4))^2

Первая часть упрощается следующим образом:

2x - 1 = 9 + 6√(x^2 - 2x + 4) + x^2 - 2x + 4

Заметим, что -2x и 2x сократятся, и мы получим:

x^2 - 1 = 9 + 6√(x^2 - 2x + 4) + 4

Упростим это уравнение еще больше:

x^2 - 1 - 9 - 4 = 6√(x^2 - 2x + 4)

x^2 - 14 = 6√(x^2 - 2x + 4)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат еще раз:

(x^2 - 14)^2 = (6√(x^2 - 2x + 4))^2

(x^2 - 14)^2 = 36(x^2 - 2x + 4)

Раскроем скобки в левой части уравнения:

x^4 - 28x^2 + 196 = 36x^2 - 72x + 144

Теперь сгруппируем все члены в одну часть уравнения:

x^4 - 64x^2 + 72x - 52 = 0

Это квадратное уравнение четвертой степени. Оно может быть сложно решить аналитически. Однако, мы можем попытаться решить его численно или с использованием компьютерных программ.

Если вам нужно найти численное решение этого уравнения, вы можете воспользоваться математическим программным обеспечением или онлайн-калькуляторами, которые предлагают решение уравнений.

Решение уравнения численными методами

Одним из численных методов решения уравнений является метод Ньютона. Этот метод позволяет приближенно найти корни уравнения. Для этого требуется начальное приближение.

Давайте решим это уравнение с использованием метода Ньютона. Предположим, что начальное приближение x = 1. Тогда мы можем использовать следующую формулу:

x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n))

где x(n) - текущее приближение, x(n+1) - следующее приближение, f(x) - уравнение, f'(x) - производная уравнения.

В нашем случае, уравнение f(x) = x^4 - 64x^2 + 72x - 52, а производная f'(x) = 4x^3 - 128x + 72.

Мы можем применить эту формулу итеративно, чтобы получить все более точные значения x.

Начнем с x = 1:

x(1) = 1 - (1^4 - 64(1)^2 + 72(1) - 52) / (4(1)^3 - 128(1) + 72)

После нескольких итераций, мы можем получить более точное значение x.

Однако, обратите внимание, что решение этого уравнения может быть сложным и требовать более сложных численных методов или вычислительных ресурсов.

Если у вас есть доступ к математическому программному обеспечению, вы можете использовать его для решения этого уравнения численными методами.