Question

В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка К такая,что АС=СК=КВ. отрезок КL-медиана треугольника ВКС.Найдите градусную меру угла ВКL,если угол ВАС =50°

Answer 1

Чертёж прилагается.

Т.к. по условию СА=СК, то ΔАСК - равнобедренный, отсюда ∠АКС = ∠КАС = 50°.
∠АКС является внешним углом для ΔВКС. Значит, ∠ВКС=180°- ∠АКС = 180°-50° = 130°.
По условию КС=КВ, значит, ΔСВК - равнобедренный, поэтому медиана КL является биссектрисой.
Значит, ∠ВКL = ∠ВКС:2 = 130°:2 = 65°.
Ответ: 65°.