Question

Помогите решить х^четвертой степени-6х^2+9

Answer 1

X^4-6x^2+9

=(X^2)^2- 2.x^2.3 + 3^2

=(x^2-3)^2

Answer 2

Сначала пишем то что задано далее так=(х^2-3)^2

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(x^4 - 6x^2 + 9 = 0\).

Это уравнение можно представить в виде квадратного уравнения относительно переменной \(x^2\):

\[(x^2)^2 - 6x^2 + 9 = 0\]

Теперь мы можем воспользоваться заменой переменной \(y = x^2\), и у нас получится квадратное уравнение относительно \(y\):

\[y^2 - 6y + 9 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что оно фактически является полным квадратом:

\[(y - 3)^2 = 0\]

Отсюда получаем, что \(y - 3 = 0\), что приводит к \(y = 3\).

Теперь мы возвращаемся к исходной переменной \(x^2\):

\[x^2 = 3\]

Отсюда у нас два решения:

1. \(x = \sqrt{3}\) 2. \(x = -\sqrt{3}\)

Таким образом, уравнение \(x^4 - 6x^2 + 9 = 0\) имеет два корня: \(x = \sqrt{3}\) и \(x = -\sqrt{3}\).