Question

Решите уравнение x^2-2=x

Answer 1

$\mathtt{x^2-x-2=0}\\\mathtt{D=(-1)^2-4*(-2)=8+1=9=(\pm3)^2}\\\mathtt{x_1= \dfrac{1-3}{2};\ x_1=-1 }\\\mathtt{x_2= \dfrac{1+3}{2};\ x_2=2 }$

Answer 2

Давайте решим уравнение x^2 - 2 = x подробно.

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - x - 2 = 0

Проверим, можно ли разложить левую часть уравнения на множители:

Для этого посмотрим на дискриминант уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -2. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значения в формулу: D = (-1)^2 - 4(1)(-2) D = 1 + 8 D = 9

Дискриминант равен 9, что означает, что уравнение можно разложить на множители.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = -1 и D = 9 в формулу:

x = (1 ± √9) / (2*1) x = (1 ± 3) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (1 + 3) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (1 - 3) / 2 x2 = -2 / 2 x2 = -1

Итак, корни уравнения x^2 - 2 = x равны x1 = 2 и x2 = -1.

Ниже представлен код на языке Python, который можно использовать для решения этого уравнения:

import math

def solve_equation():
    a = 1
    b = -1
    c = -2
    
    # Вычисление дискриминанта
    D = b**2 - 4*a*c
    
    if D >= 0:
        # Вычисление корней
        x1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a)
        
        return x1, x2
    else:
        # Уравнение не имеет рациональных корней
        return "Уравнение не имеет рациональных корней."

# Вызов функции для решения уравнения
solution = solve_equation()
print("Корни уравнения: x1 =", solution[0], "и x2 =", solution[1])

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить уравнение x^2 - 2 = x и получить его корни. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!