Question

у друзей 675 руб. на двоих. Если один из них отдаст другому 100 рублей, то у него останется в 1,5 раза меньше денг, чем станет у другого. Сколько денег у каждого?

Answer 1

Пусть х и у - искомые деньги у друзей. Тогда из условияимеем систему:

х+у = 675                      х + у = 675

1,5(х-100) = у+100    1,5х - у = 250   Сложим и получим:

 

2,5х = 925      х = 370     у = 675 - 370 = 305

Ответ: 370;  305.

Answer 2

Пусть у одного друга х рублей, тогда у второго - (675-х) рублей. Если первый отдаст второму 100 рублей, то у первого станет х-100 рублей, а у второго - 775-х рублей. Зная, что при этом у первого останется в 1,5 раза меньше денег, составляем уравнение:

1,5(х-100)=775-х

1,5х-150=775-х

1,5х+х=775+150

2,5х=925

х=370 рублей у первого друга

675-370=305 (руб.) - у второго

Ответ. 370 и 305 рублей. 

Answer 3

Пусть у первого друга изначально было x рублей, а у второго - y рублей.

Из условия задачи следует, что x + y = 675 (друзья вместе имеют 675 рублей).

Если один из них (пусть это будет первый друг) отдаст другому (второму другу) 100 рублей, то останется у первого друга x - 100 рублей, а у второго - y + 100 рублей.

Также из условия задачи следует, что x - 100 = (y + 100) * 1.5 (у первого друга останется в 1,5 раза меньше денег, чем станет у второго друга).

Упростим последнее уравнение:

x - 100 = 1.5 * (y + 100) x - 100 = 1.5y + 150 x = 1.5y + 250 (1)

Заменим выражение x в уравнении (1) в уравнение (x + y = 675):

1.5y + 250 + y = 675 2.5y = 675 - 250 2.5y = 425 y = 425 / 2.5 y = 170

Подставим значение y в уравнение (x = 1.5y + 250):

x = 1.5 * 170 + 250 x = 255 + 250 x = 505

Итак, у первого друга 505 рублей, а у второго - 170 рублей.