Question

Велосипедист ехал от станции до почты и вернулся обратно затратив на весь путь час.К почте он ехал со скоростью на 5 км/ч большей,чем обратно.Расстояние от станции до почты 6 км. С какой скоростью ехал велосипедист к почте?

Answer 1

Скорость от почты до станции = х км/час
Скорость от станции до почты =(х+5) км/час
Время на весь путь равно сумме времени$\frac{6}{x}+\frac{6}{x+5}=1\\\frac{6(x+5)+6x-x(x+5)}{x(x+5)}=0 x\ne 0, x\ne -5\\30+6x+6x-5x-x^2=0\\x^2-7x-30=0 x_1=10, x_2=-3$
Отрицательное значение не подходит.
$x=10, x+5=15$
Ответ: 15 км/час

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста к станции равна х км/ч исходя из условия получаем:
$\cfrac{6}{x}+\cfrac{6}{x+5}=1\\x=-3\\x=10$
Скорость не может быть отрицательной в данном случае, получаем что к почте ехал со скоростью 15км/ч
Ответ: 15км/ч

Answer 3

Пусть скорость велосипедиста при возвращении от почты к станции составляет Х км/ч.

Тогда его скорость при движении к почте будет равна X + 5 км/ч (так как он ехал со скоростью на 5 км/ч большей, чем обратно).

Известно, что расстояние от станции до почты составляет 6 км, и на всё путешествие у велосипедиста ушёл 1 час.

Для определения скорости необходимо использовать формулу:

скорость = расстояние / время.

Так как скорость равна расстоянию, разделенному на время, можно записать следующее:

скорость при движении к почте = 6 км / (1 час - время при движении от почты к станции) скорость при движении от почты к станции = 6 км / (1 час - время при движении к почте).

Поскольку в рассматриваемой ситуации оба пути занимают одно и то же время, уравнение получается симметричным:

6 / (1 - X) = 6 / (1 + 5).

Упростив уравнение, получим:

1 - X = 1/6.

Из этого следует, что X = 1 - 1/6 = 5/6.

Таким образом, скорость велосипедиста при движении к почте составляет 5/6 км/ч.