Question

Производная -cos^2(x)

Answer 1

F'(x)=-2cos(x)*(-sin(x))=2sin(x)*cos(x)=sin(2x)

Answer 2

Производная функции -cos^2(x) равна:

$$\frac{d}{dx}(-\cos^2(x)) = -\frac{d}{dx}(\cos^2(x)) = -2\cos(x)\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -2\cos(x)(-\sin(x)) = 2\cos(x)\sin(x)$$

Это можно получить с помощью правила производной произведения двух функций и производной косинуса. Производная косинуса равна минус синусу. Производная произведения двух функций равна сумме произведений первой функции на производную второй и второй функции на производную первой. Например, если $f(x) = u(x)v(x)$, то $f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.

Надеюсь, это помогло вам понять производную -cos^2(x).