Question

1. Женя выбирает трёхзначное число. найдите вероятность того, что оно делится на 100. 2.геометрическая прогрессия задана условиями b=5, b n+1 = 3bn. найдите сумму первых четырёх членовпомогите, пожалуйста)

Answer 1

1)любое число у которого в конце 2 нуля

Answer 2

1)9/900*100=1 %

Ответ: 0,01 или 1%.

Answer 3

1. Чтобы трехзначное число делилось на 100, оно должно быть кратно и 2, и 5. Кратность 2 означает, что последняя цифра числа должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Кратность 5 означает, что последняя цифра числа должна быть 0 или 5.

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся на 100, равно количеству четных чисел от 100 до 999, то есть (999-100)/2 = 449.

Общее количество трехзначных чисел от 100 до 999 равно (999-100+1) = 900.

Вероятность того, что трехзначное число, выбранное Женей, будет делиться на 100, равна количеству чисел, которые делятся на 100, деленное на общее количество трехзначных чисел:

Вероятность = (449/900) = 0.498, или 49.8%.

2. Заданное условие геометрической прогрессии: bₙ₊₁ = 3bₙ, где bₙ - член геометрической прогрессии с номером n.

Для нахождения суммы первых четырех членов геометрической прогрессии используется формула:

S₄ = b₁ * (1 - q⁴) / (1 - q),

где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас задано условие b = 5.

Подставим значения в формулу:

S₄ = 5 * (1 - q⁴) / (1 - q).

Так как нам не дано значение q, необходимо его найти. Для этого воспользуемся условием bₙ₊₁ = 3bₙ:

5 * q = 3 * 5.

Решая это уравнение, получим: q = 3/5.

Подставим найденное значение q в формулу для S₄:

S₄ = 5 * (1 - (3/5)⁴) / (1 - 3/5).

Вычисляя данное выражение, получим значение суммы первых четырех членов геометрической прогрессии.