Question

Упростите выражение:корень из 2/5+корень из 5/2+корень из 10

Answer 1

Возведи второе и первое слогаемое под одну дробь
2÷5+ (3*√10)÷2

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами корней. Для начала, давайте рассмотрим каждый корень по отдельности.

1. Корень из 2/5: \(\sqrt{\frac{2}{5}}\)

2. Корень из 5/2: \(\sqrt{\frac{5}{2}}\)

3. Корень из 10: \(\sqrt{10}\)

Теперь давайте объединим эти корни в одно выражение:

\(\sqrt{\frac{2}{5}} \cdot \sqrt{\frac{5}{2}} \cdot \sqrt{10}\)

Для упрощения перемножим числители и знаменатели под корнями:

\(\sqrt{\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 2}} \cdot \sqrt{10}\)

\(\sqrt{\frac{10}{10}} \cdot \sqrt{10}\)

Теперь выражение упрощается:

\(1 \cdot \sqrt{10}\)

Таким образом, упрощенное выражение:

\(\sqrt{10}\)