Question

Помогите дискриминант x в квадрате-10х+25=0 2] x квадрате+6x+=0 4x в квадрате-12x+9=0 пажалуйста

Answer 1

ВЛОЖЕНИЕ
.................................

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по порядку, используя дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

1. Уравнение \(x^2 - 10x + 25 = 0\): - \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = 25\). - \(D = (-10)^2 - 4(1)(25) = 100 - 100 = 0\).

Дискриминант равен нулю, что означает, что у уравнения есть единственный корень. Формула для корня квадратного уравнения в этом случае выглядит так: \(x = \frac{-b}{2a}\).

2. Уравнение \(2x^2 + 6x = 0\): - \(a = 2\), \(b = 6\), \(c = 0\). - \(D = 6^2 - 4(2)(0) = 36\).

Дискриминант равен 36, что означает, что у уравнения есть два действительных корня. Формула для корней в этом случае: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

3. Уравнение \(4x^2 - 12x + 9 = 0\): - \(a = 4\), \(b = -12\), \(c = 9\). - \(D = (-12)^2 - 4(4)(9) = 144 - 144 = 0\).

Дискриминант также равен нулю, что означает единственный корень.

Теперь вычислим корни для каждого уравнения:

1. Для \(x^2 - 10x + 25 = 0\): - \(x = \frac{10}{2} = 5\).

2. Для \(2x^2 + 6x = 0\): - \(x = \frac{-6 + \sqrt{36}}{4} = \frac{-6 + 6}{4} = 0\). - \(x = \frac{-6 - \sqrt{36}}{4} = \frac{-6 - 6}{4} = -3\).

3. Для \(4x^2 - 12x + 9 = 0\): - \(x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\).

Итак, решения уравнений: 1. \(x = 5\) (корень кратности 2). 2. \(x = 0\) и \(x = -3\). 3. \(x = \frac{3}{2}\) (корень кратности 2).