Question

Ребят объясните пожалуйста своими словами - 1) 6.2*10 -³- это 10 в минус 3 степени. Как его решать???? 2) √720×√120 -дробная черта снизу на √40 Спасибо заранее))

Answer 1

1) 0,0062. Там если степень минуносовая, то запятая переносится влево на столько знаков, сколько в степени(-3 на 3 знака влево, -4 на четыре влево)

Answer 2

Конечно, разберём ваши математические выражения.

1) \(6.2 \times 10^{-3}\) означает \(10\) в степени \(-3\) умножить на \(6.2\). Когда вы видите число вида \(10^n\), где \(n\) - это степень, это означает переместить десятичную точку на \(n\) позиций влево, если \(n\) положительное число, или вправо, если \(n\) отрицательное. В данном случае у нас \(10^{-3}\), что значит переместить десятичную точку на 3 позиции влево:

\(6.2 \times 10^{-3} = 0.0062\)

Таким образом, \(6.2 \times 10^{-3}\) равно \(0.0062\).

2) Давайте разберем выражение \(\sqrt{720} \times \sqrt{120} \div \sqrt{40}\).

Сначала найдем значения под корнем:

\(\sqrt{720} = \sqrt{36 \times 20} = \sqrt{36} \times \sqrt{20} = 6 \times \sqrt{20}\)

\(\sqrt{120} = \sqrt{4 \times 30} = \sqrt{4} \times \sqrt{30} = 2 \times \sqrt{30}\)

\(\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2 \times \sqrt{10}\)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\(\sqrt{720} \times \sqrt{120} \div \sqrt{40} = (6 \times \sqrt{20}) \times (2 \times \sqrt{30}) \div (2 \times \sqrt{10})\)

Мы можем упростить это выражение, убрав \(2\) и \(\sqrt{10}\) из числителя и знаменателя:

\((6 \times \sqrt{20}) \times (2 \times \sqrt{30}) \div (2 \times \sqrt{10}) = 6 \times \sqrt{20} \times \sqrt{30} \div \sqrt{10}\)

Теперь используем свойство корней \(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}\):

\(6 \times \sqrt{20} \times \sqrt{30} \div \sqrt{10} = 6 \times \sqrt{20 \times 30} \div \sqrt{10} = 6 \times \sqrt{600} \div \sqrt{10}\)

Далее, \(\sqrt{600} = \sqrt{100 \times 6} = \sqrt{100} \times \sqrt{6} = 10 \times \sqrt{6}\):

\(6 \times \sqrt{600} \div \sqrt{10} = 6 \times (10 \times \sqrt{6}) \div \sqrt{10}\)

Теперь сократим \(\sqrt{10}\) в числителе и знаменателе:

\(6 \times (10 \times \sqrt{6}) \div \sqrt{10} = 6 \times 10 = 60\)

Итак, результат выражения \(\sqrt{720} \times \sqrt{120} \div \sqrt{40}\) равен \(60\).