Question

Укажите какие из данных чисель являются иррациональными 12.55 2.9(36) 1.246810121416... (подряд все четные числа); корень 35

Answer 1

Третье и четвертое,так как рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби,а эти 2 числа-нет

Answer 2

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и не являются рациональными числами. Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и определим, являются ли они иррациональными.

1. 12.55: Это число может быть представлено в виде десятичной дроби, поэтому оно не является иррациональным.

2. 2.9(36): Это число имеет периодическую десятичную запись, где цифры 36 повторяются бесконечно. Чтобы определить, является ли оно иррациональным, мы можем представить его в виде дроби и проверить, является ли эта дробь рациональной или иррациональной. В данном случае, число 2.9(36) можно представить в виде дроби 2.9363636... Путем решения уравнения x = 2.9363636... мы можем найти, что x = 2.9(36). Таким образом, число 2.9(36) является иррациональным.

3. 1.246810121416...: Это число представляет собой бесконечную последовательность, в которой каждое следующее число увеличивается на 2. Чтобы определить, является ли оно иррациональным, мы можем представить его в виде дроби и проверить, является ли эта дробь рациональной или иррациональной. В данном случае, число 1.246810121416... можно представить в виде дроби 1 + 2/10 + 4/100 + 8/1000 + 10/10000 + 12/100000 + ... Путем решения уравнения x = 1 + 2/10 + 4/100 + 8/1000 + 10/10000 + 12/100000 + ... мы можем найти, что x = 1.246810121416... Таким образом, число 1.246810121416... является иррациональным.

4. Корень 35: Чтобы определить, является ли корень 35 иррациональным числом, мы можем проверить, имеет ли число 35 рациональный квадратный корень. Если корень 35 является рациональным числом, то его можно представить в виде дроби. Однако, если корень 35 является иррациональным числом, то его нельзя представить в виде дроби. Поскольку корень 35 не может быть представлен в виде дроби, он является иррациональным числом.

Итог:

- Число 12.55 не является иррациональным. - Число 2.9(36) является иррациональным. - Число 1.246810121416... является иррациональным. - Корень 35 является иррациональным числом.