Question

Помогите решить (5a³b²)⁴умножить20a²b нужно упростить выражение

Answer 1

5⁴ · a¹²  · b⁸ · 20 · a² · b = 12500a¹⁴b⁹

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать свойства степеней.

Заметим, что (5a³b²)⁴ - это степень степени. Согласно свойству степени, мы можем умножить показатель степени на показатель степени внутри скобок. То есть, (5a³b²)⁴ = 5⁴ * (a³)⁴ * (b²)⁴.

Теперь мы можем упростить каждый из множителей по отдельности:

5⁴ = 625, так как 5 в четвёртой степени равно 625.

(a³)⁴ = a^(3*4) = a^12, так как при возведении в степень мы умножаем показатель степени на показатель степени.

(b²)⁴ = b^(2*4) = b^8, так как при возведении в степень мы умножаем показатель степени на показатель степени.

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

(5a³b²)⁴ = 625 * a^12 * b^8.

Далее, нам нужно умножить полученное выражение на 20a²b:

(625 * a^12 * b^8) * (20a²b).

Для умножения двух многочленов мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. То есть, мы умножаем числа между собой и переменные между собой:

(625 * 20) * (a^12 * a²) * (b^8 * b).

Выполняя умножение чисел:

625 * 20 = 12500.

Выполняя умножение переменных:

a^12 * a² = a^(12+2) = a^14, так как мы суммируем показатели степени.

b^8 * b = b^(8+1) = b^9, так как мы суммируем показатели степени.

Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

(5a³b²)⁴ * 20a²b = 12500a^14b^9.

Таким образом, упрощенное выражение равно 12500a^14b^9.