Question

Будьте добры, помогите с решением! построить график функции y= -1/2 cos x+2

Answer 1

Построение выполняйте в последовательности указанной на графику (сверху вниз).
Синяя сплошная линия-окончательный график.

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с построением графика функции \(y = -\frac{1}{2} \cos(x) + 2\). Для начала давайте рассмотрим элементы, которые влияют на форму графика.

Уравнение \(y = -\frac{1}{2} \cos(x) + 2\) представляет собой комбинацию косинусной функции и постоянного слагаемого. Давайте разберемся с каждой частью по отдельности:

1. Косинусная функция (\(\cos(x)\)): Косинусная функция имеет период \(2\pi\) и колеблется между значениями -1 и 1. Знак перед косинусом (\(-\frac{1}{2}\)) умножает значения косинуса, изменяя амплитуду колебаний.

2. Постоянное слагаемое (2): Это добавляется ко всем значениям функции и сдвигает график вверх или вниз.

Теперь давайте построим график. Я использовать программу Python с библиотекой Matplotlib для визуализации. Если вы не знакомы с программированием, не переживайте, вы можете использовать онлайн-графопостроитель.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 1000)

# Вычисляем значения y для каждого x
y = -0.5 * np.cos(x) + 2

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label=r'$y = -\frac{1}{2} \cos(x) + 2$')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('График функции $y = -\\frac{1}{2} \\cos(x) + 2$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

На графике вы увидите периодическое осциллирование функции вдоль оси x, при этом значения y изменяются от примерно 1,5 до 2,5 из-за косинусной функции и добавленного постоянного слагаемого.