Question

Упростите выражение 4/a+b:(a+b/a-b - a-b/a+b)

Answer 1

=4/a+b:((a+b)^2-(a-b)^2)/a^2-b^2)
Раскрывает скобки все и получается
4/a+b:(4ab/a^2-b^2)=4(a^2-b^2)/4ab(a+b)= a-b/ab
Вроде бы так

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции внутри скобок сначала.

Внутри скобок у нас есть две дроби, a+b/a-b и a-b/a+b.

Для начала, найдем общий знаменатель для этих дробей. Общим знаменателем будет произведение (a-b) * (a+b), так как это будет наименьшим общим кратным для этих двух выражений.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(a+b/a-b) = (a+b) * (a+b) / ((a-b) * (a+b)) = (a^2 + 2ab + b^2) / (a^2 - b^2)

(a-b/a+b) = (a-b) * (a-b) / ((a+b) * (a-b)) = (a^2 - 2ab + b^2) / (a^2 - b^2)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить эти две дроби:

(a^2 + 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) / (a^2 - b^2)

Чтобы вычесть дроби, нам нужно иметь общий знаменатель, поэтому мы можем просто вычесть числители:

(a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2) / (a^2 - b^2)

Теперь мы можем сократить некоторые слагаемые:

(4ab) / (a^2 - b^2)

Итак, упрощенное выражение равно 4ab / (a^2 - b^2).