Question

1.В соревнованиях участвовали ребята из 6 и 7 классов. Число участников каждого класса пропорционально чис­лам 3 и 2. Найдите их общее число, если в соревнованиях приняли участие 60 семиклассников.А. 14 уч. Б. 16 уч. В. 18 уч. Г. 20 уч2.Для смеси сухих трзав взяли душицу и пустырник в отно­шении 13:7. Какой процент смеси составляет пустырник?3.В состав пряжи входят шерсть, акрил и хлопок, массы ко­торых пропорциональны числам 3, 4 и 5. Сколько взяли пряжи, если шерсти в ней 240 г?А.720 г Б.960 г В. 576 г Г.800 г4. Замените отношение 1/14, 1/3, 1/5 отношением целых чисел.A. 15:3:5 Б. 15:5:3 B. 3 : 5 : 1 Г. 1 : 5 : 35.Для покраски книжных полок в библиотеке нужна жел­тая, коричневая и белая краска в отношении 1,2 : 2 : 0,5. Сколько потребуется коричневой и белой красок вместе, если имеется 240 г желтой краски? А. 740 г Б.500 г В.400 г Г.100 г

Answer 1

60:2=30

3*30=90 - шестиклассников

90+60=150 - всего

 

2. 13+7=20 частей всего

     20 - 100%

      7 - х

      х=7*100/20

      х=35% смеси составляет пустырник

 

3. 240:3=80 гр - составляет 1 часть

    80*4=320 гр акрила

    80*5=400 гр хлопка

    240+320+400=960 гр пряжи взяли - ответ Б

 

5. 240:1,2=200 гр - составляет 1 часть

     200*2=400 гр - коричневой краски

     200*0,5=100 гр - белой краски

     400+100=500 гр - потребуетя коричневой и белой краски - ответ Б

 

Answer 2

1. Пусть число участников из 6-го класса равно 3x, а из 7-го класса - 2x. Тогда общее число участников будет равно 3x + 2x = 5x. Условие задачи говорит, что 5x = 60, откуда получаем x = 12. Затем подставляем найденное значение x в выражение 5x для нахождения общего числа участников: 5 * 12 = 60. Ответ: Г. 20 учеников.

2. Пусть количество душицы равно 13x, а количество пустырника - 7x. Тогда общая масса смеси будет равна 13x + 7x = 20x. Для нахождения процента пустырника в смеси нужно выразить его массу в процентах от общей массы: (7x / 20x) * 100% = 35%. Ответ: 35%.

3. Пусть количество шерсти равно 3x, акрила - 4x, хлопка - 5x. Тогда общая масса пряжи будет равна 3x + 4x + 5x = 12x. Задача говорит, что масса шерсти равна 240 г, поэтому 3x = 240. Отсюда получаем x = 80. Теперь можно найти общую массу пряжи: 12 * 80 = 960 г. Ответ: Б. 960 г.

4. Для замены необходимых отношений целыми числами надо найти их наименьшее общее кратное. НОК(14, 3, 5) = 210, поэтому получаем следующие отношения: a) 15:3:5 = 30:6:10 б) 15:5:3 = 30:10:6 в) 3:5:1 = 6:10:2 г) 1:5:35 = 2:10:70. Ответ: а) 30:6:10.

5. Пусть количество желтой краски равно 1,2x, коричневой - 2x, белой - 0,5x. Задача говорит, что масса желтой краски равна 240 г, поэтому 1,2x = 240. Отсюда получаем x = 200. Затем можно найти массу коричневой и белой красок: 2 * 200 = 400 г, 0,5 * 200 = 100 г. Ответ: Г. 100 г.