Question

Функции и графики помогите нужно решение

Answer 1

1) Дробь имеет смысл если знаменатель дроби не обращается в нулю, также стоит знать что подкоренное выражение не отрицательно, т.е.
              $\displaystyle \left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {x^2-9\ne0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -2} \atop {x\ne \pm3}} \right.$
Область определения функции: $D(f)=[-2;3)\cup(3;+\infty).$

2) $a)\,\, f(-x)= \displaystyle \frac{4\cos(-x)}{3+2\cdot (-x)^2} = \frac{4\cos x}{3+2x^2}=f(x)$
Поскольку $f(-x)=f(x)$, то функция четная.

б) $f(-x)=3(-x)^7+(-x)^6\sin(-4x)\cos(-x)=\\ \\ =-3x^7-x^6\sin 4x\cos x=-(3x^7+x^6\sin4x\cos x)=-f(x)$

Поскольку $f(-x)=-f(x)$, то функция нечетная