Question

Помогите решить уравнение: 3e(в степени x+4) = 3/e

Answer 1

3e^(x+4)=3/e⇒e^(x+4)=e^-1⇒x+4=-1⇒x=-5

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала объединим все члены с экспонентами в одну сторону уравнения.

У нас есть уравнение: 3e^(x+4) = 3/e

Для начала, упростим правую часть уравнения, взяв обратное значение для обеих сторон:

1/(3e^(x+4)) = e

Теперь у нас есть уравнение: 1/(3e^(x+4)) = e

Далее, умножим обе стороны уравнения на 3e^(x+4), чтобы избавиться от дроби:

3e^(x+4) * (1/(3e^(x+4))) = e * 3e^(x+4)

Сократим дроби по правилу:

1 = 3e^(x+4)

Теперь у нас есть уравнение: 1 = 3e^(x+4)

Чтобы избавиться от экспоненты, возьмем ее естественный логарифм от обеих сторон:

ln(1) = ln(3e^(x+4))

Логарифм единицы равен 0, поэтому получаем:

0 = ln(3e^(x+4))

Затем, используя свойства логарифмов, можем записать это уравнение в виде:

0 = ln(3) + ln(e^(x+4))

Логарифм единицы равен 0, а логарифм e равен 1:

0 = ln(3) + (x+4)

Теперь, избавимся от ln(3) путем переноса его на другую сторону уравнения:

x + 4 = -ln(3)

Наконец, избавимся от 4 путем вычитания из обеих сторон уравнения:

x = -ln(3) - 4

Таким образом, решение уравнения: x = -ln(3) - 4.