Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=-3х^2 на отрезке [-1;0]

Answer 1

У=-3х²
проверяем на концах отрезка
x=-1  y=-3       x=0  y=0

y'=-6x=0   x=0  это уже было.

наибольшее у=0     наименьшее у= -3

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции у на отрезке [-1;0], нам необходимо найти значения функции при концах отрезка и критические точки внутри этого отрезка.

1. Подставим значение x = -1 в уравнение функции у = -3х^2: у(-1) = -3*(-1)^2 = -3*1 = -3

2. Подставим значение x = 0 в уравнение функции у = -3х^2: у(0) = -3*0^2 = -3*0 = 0

Таким образом, на отрезке [-1;0] наименьшее значение функции у равно -3 и достигается при x = -1, а наибольшее значение функции у равно 0 и достигается при x = 0.