Question

Найди корень уравнения. y-2X3=8X3y-4 X-это умножить

Answer 1

2×3=8×3у-4=12 пожалуйста вам скажите спасибо

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение и найдем корень. Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом:

\[y - 2x^3 = 8x^3y - 4x.\]

Давайте приведем его к более удобному виду для решения. Сначала соберем все члены с \(y\) на одной стороне, а все члены с \(x\) - на другой:

\[y - 8x^3y = 2x^3 - 4x.\]

Теперь вынесем \(y\) за скобки:

\[y(1 - 8x^3) = 2x^3 - 4x.\]

Теперь разделим обе стороны на \(1 - 8x^3\), чтобы выразить \(y\):

\[y = \frac{2x^3 - 4x}{1 - 8x^3}.\]

Таким образом, корень уравнения - это значение \(x\), при котором \(y\) равно нулю. То есть:

\[\frac{2x^3 - 4x}{1 - 8x^3} = 0.\]

Теперь решим числитель:

\[2x^3 - 4x = 2x(x^2 - 2).\]

Числитель равен нулю при \(x = 0\) или \(x = \sqrt{2}\) или \(x = -\sqrt{2}\).

Теперь решим знаменатель:

\[1 - 8x^3 = 0.\]

Это уравнение имеет решение \(x = \frac{1}{2}\), что приводит к делению на ноль в исходном уравнении. Таким образом, \(x = \frac{1}{2}\) не подходит.

Итак, корни уравнения: \(x = 0, x = \sqrt{2}, x = -\sqrt{2}\), при условии, что \(x \neq \frac{1}{2}\).