Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4,не превосходящих 200.помогите пожалуйста

Answer 1

Арифметическая прогрессия: 4, 8, 12, ..., 200

Количество чисел = 200/4=50

Сумма = ((4+200)/2)*50=(204/2)*50=102*50=5100

Ответ: 5100

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 200, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Чтобы найти количество таких чисел в пределах от 1 до 200, нужно найти наибольшее кратное 4 число, которое не превышает 200. Это число 196, так как \(196 \div 4 = 49\).

Теперь, чтобы найти количество таких чисел, можно поделить 196 на 4 и прибавить 1: \(49 + 1 = 50\). Итак, у нас 50 чисел, кратных 4 и не превосходящих 200.

Теперь используем формулу для суммы арифметической прогрессии: \[ S = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2} \]

Где: \(S\) - сумма \(n\) - количество чисел \(a_1\) - первое число \(a_n\) - последнее число

Первое число в нашей последовательности - 4, последнее - 196. Так что можем подставить значения в формулу: \[ S = \frac{50 \cdot (4 + 196)}{2} \] \[ S = \frac{50 \cdot 200}{2} \] \[ S = 25 \cdot 200 \] \[ S = 5000 \]

Итак, сумма всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 200, равна 5000.