Question

Помогите с алгеброй! -tg 2/п + ctg 5п/6 - 2sin п/2

Answer 1

-tg п /2+ ctg 5п/6 - 2sin п/2=-1-√3-2=-3-3√2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы используем правила тригонометрии и алгебры.

Предположим, что у нас есть следующее уравнение: tg(2п) + ctg(5п/6) - 2sin(п/2)

1. Рассмотрим первое слагаемое tg(2п). Тангенс 2п равен нулю, поскольку тангенс периодичен с периодом пи (т.е. tg(π) = tg(2π) = tg(3π) и т.д.). Таким образом, tg(2п) = 0.

2. Рассмотрим второе слагаемое ctg(5п/6). Котангенс угла α равен обратному тангенсу от числа 1/tg(α). Поэтому, ctg(5п/6) = 1/tg(5п/6). Так как tg(α) = sin(α)/cos(α), получаем: ctg(5п/6) = 1/(sin(5п/6)/cos(5п/6)).

Рассмотрим значения синуса и косинуса для 5п/6: sin(5п/6) = sin(п - п/6) = sin(п/6) = 1/2, cos(5п/6) = cos(п - п/6) = cos(п/6) = √3/2.

Таким образом, ctg(5п/6) = 1/(1/2 / √3/2) = √3.

3. Рассмотрим третье слагаемое - 2sin(п/2). Значение синуса угла π/2 равно 1. Поэтому, 2sin(п/2) = 2 * 1 = 2.

Теперь, подставляем найденные значения в уравнение: 0 + √3 - 2 = √3 - 2.

Таким образом, ответ на уравнение tg(2п) + ctg(5п/6) - 2sin(п/2) равен √3 - 2.