Question

Найдите значения выражения 6^2-16^1\4*x^2*(x\3)^-2

Answer 1

16^1/4 =(4²)^1/4 =4^2/4 =4^1/2 =(2²)^1/2 =2^2/2 =2

=6² -2*x² *(3/x)² =36 -(2x²*9)/x² =36 -(2*9) =36 -18 =18
ответ: 18

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение:

\[6^2 - \frac{16}{4} \cdot x^2 \cdot \left(\frac{x}{3}\right)^{-2}\]

1. Начнем с вычисления степеней: \[6^2 = 36\]

2. Далее, упростим дробь \(\frac{16}{4}\): \[\frac{16}{4} = 4\]

3. Теперь у нас есть следующее выражение: \[36 - 4 \cdot x^2 \cdot \left(\frac{x}{3}\right)^{-2}\]

4. Рассмотрим степени переменной \(x\): \[x^2 \cdot \left(\frac{x}{3}\right)^{-2} = x^2 \cdot \frac{1}{\left(\frac{x}{3}\right)^2} = x^2 \cdot \frac{1}{\frac{x^2}{9}} = 9\]

Последний переход основан на том, что обратная величина \(\frac{1}{a/b}\) равна \(\frac{b}{a}\).

5. Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: \[36 - 4 \cdot 9 = 36 - 36 = 0\]

Таким образом, значение данного математического выражения равно 0.