Question

Y^2+3y-40 разложить на множители

Answer 1

D=3^2 - 4*1*(-40)=169=13^2
x₁ = (-3+13)/2=5
x₂ = (-3-13)/2=-8
a(x-x₁)(x-x₂)=0
(x-5)(x+8)=0

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен \(y^2 + 3y - 40\) на множители, нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента \(a\) при \(y^2\) (в данном случае \(1\)) и константы \(c\) (в данном случае \(-40\)), а сумма равна коэффициенту при \(y\) (в данном случае \(3\)).

Итак, у нас есть уравнение \(y^2 + 3y - 40\). Произведение \(a \times c\) равно \(1 \times (-40) = -40\). Теперь мы ищем два числа, произведение которых равно \(-40\), а их сумма равна \(3\).

Две такие числа - это \(8\) и \(-5\), потому что \(8 \times (-5) = -40\) и \(8 + (-5) = 3\).

Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде суммы четырех членов:

\[y^2 + 3y - 40 = (y + 8)(y - 5)\]

Таким образом, исходный квадратный трехчлен разлагается на множители \( (y + 8) \) и \( (y - 5) \).