Question

(x+7)^3=49(x+7) С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Answer 1

(х+7)³=49(х+7)
(х+7)³-49*(х+7)
х*(х+7)*(x+14)
x=0
x+7=0
x=-7
x+14=0
x=-14
Ответ:х=0;х=-7;х=-14

Answer 2

Конечно, давайте разберем данное уравнение:

(x+7)^3 = 49(x+7)

Для начала упростим левую сторону уравнения, возводя (x+7) в куб:

(x+7)(x+7)(x+7) = 49(x+7)

Теперь выполним раскрытие скобок в левой части уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой куба суммы:

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае a = x, а b = 7:

(x+7)(x+7)(x+7) = x^3 + 3x^2(7) + 3x(7^2) + 7^3

Теперь у нас есть упрощенная левая сторона уравнения:

x^3 + 21x^2 + 147x + 343 = 49(x+7)

Теперь давайте умножим 49 на (x+7):

49(x+7) = 49x + 49*7 = 49x + 343

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

x^3 + 21x^2 + 147x + 343 = 49x + 343

Обратите внимание, что у нас есть 343 с обеих сторон уравнения, поэтому мы можем его сократить:

x^3 + 21x^2 + 147x = 49x

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения, чтобы у нас было уравнение в стандартной форме:

x^3 + 21x^2 + 147x - 49x = 0

Теперь сгруппируем и упростим члены:

x^3 + 21x^2 + 98x = 0

Теперь это уравнение в стандартной форме. Чтобы найти его решение, можно попробовать факторизацию или использовать численные методы. Если вы хотите решение уравнения методом факторизации, то вам нужно найти общий множитель всех членов. В данном случае общий множитель - это x:

x(x^2 + 21x + 98) = 0

Теперь у нас есть три части уравнения:

1. x = 0 2. x^2 + 21x + 98 = 0

Первое решение очевидно: x = 0.

Для решения второй части уравнения x^2 + 21x + 98 = 0, можно использовать квадратное уравнение. В этом случае a = 1, b = 21 и c = 98:

D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4*1*98 = 441 - 392 = 49

D > 0, что означает, что у нас есть два действительных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-21 + √49) / (2*1) = (-21 + 7) / 2 = -14 / 2 = -7 x2 = (-21 - √49) / (2*1) = (-21 - 7) / 2 = -28 / 2 = -14

Таким образом, у нас есть два дополнительных корня:

x1 = -7 x2 = -14

Итак, у нас есть три корня этого уравнения:

x1 = 0 x2 = -7 x3 = -14