Question

Машина выезжает из А в B и, доехав до В, тут же возвращается обратно. Через 1 час машина была на расстоянии 80 км от В, а через ещё 3 часа - в 80 км от А. Известно, что на весь путь туда и обратно машина затратила менее 9 ч. найдите расстояние от А до В.

Answer 1

80 умножаем на 3 получаем 240 км осталось доехать до А. Но если машина ехала назад от В и затратила 1 час чтобы проехать 80 км, то 240+80=320(км)
расстояние от А до В и ещё машина затратила 4 часа на весь путь...
В задачи сказано 9 но сказано-то менее!!! значит 9 часов или меньше и в решение всё сходится Ответ:320км     а затратила 4 часа

Answer 2

Пусть расстояние от точки А до точки В равно х километров.

При движении от точки А до точки В машина проходит расстояние х, а затем возвращается обратно, проходя еще х километров. Таким образом, суммарное расстояние, пройденное машиной, равно 2х.

Из условия задачи известно, что через 1 час машина находится на расстоянии 80 км от точки В. За 1 час машина проходит х/9 километров (так как на весь путь машина затратила менее 9 часов). Следовательно, х/9 = 80.

Также из условия задачи известно, что через еще 3 часа машина находится на расстоянии 80 км от точки А. За 3 часа машина проходит 2х/9 километров (так как на весь путь машина затратила менее 9 часов). Следовательно, 2х/9 = 80.

Теперь решим получившуюся систему уравнений: х/9 = 80 2х/9 = 80

Умножим оба уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя: х = 720 2х = 720

Решая второе уравнение, получаем, что 2х = 720, следовательно, х = 360.

Таким образом, расстояние от точки А до точки В равно 360 километров.