Question

Чему равна производная y=x+1/cosx

Answer 1

Y=1-1/sinx
производная от х=1
от cosx = -sinx

Answer 2

Производная функции y = x + 1/cos x равна сумме производных от каждого слагаемого. Производная от x равна 1, а производная от 1/cos x равна -sin x/cos^2 x по правилу дифференцирования сложной функции. Таким образом, искомая производная равна:

$$y' = 1 - \\frac{\\sin x}{\\cos^2 x}$$

Вы можете упростить этот ответ, используя тригонометрическое тождество $$\\sin x = \\cos x \\cdot \\tan x$$:

$$y' = 1 - \\frac{\\cos x \\cdot \\tan x}{\\cos^2 x} = 1 - \\frac{\\tan x}{\\cos x}$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти производную данной функции. Если вам нужно больше информации или примеров, вы можете посмотреть на эти источники .