Question

Срочно 625^0,75*243^-0,4-8^-2/3*27^1/3+289^0,5=

Answer 1

(5^4)^0,75  * (3^5)^(-0,4)  -(2^3)^(-2/3)  *  (3^3)^(1/3) +(17^2)^0,5=
=5^3   *  3^(-2)  -2^(-2)  *3  +17=125*(1/9)  -  3/4 +17=125/9+16(1/4)=
=(125*4+65*9) /36=(500+585)/36=1085/36=30(5/36)

Answer 2

Давайте посчитаем выражение по шагам:

1. 625^0,75: Возводим число 625 в степень 0,75. Это можно сделать, взяв корень 4-й степени из числа 625 и затем возведя результат в степень 3/4. Корень 4-й степени из 625 равен 5, поэтому получаем 5^3/4. Значение этого равно примерно 5,66.

2. 243^-0,4: Возводим число 243 в степень -0,4. Это равносильно взятию обратного значения числа 243 и затем возведению его в степень 0,4. Обратное значение числа 243 равно примерно 0,00412. Возведение этого значения в степень 0,4 дает примерно 0,187.

3. 8^-2/3: Возводим число 8 в степень -2/3. Это равносильно взятию обратного значения числа 8 и затем возведению его в степень 2/3. Обратное значение числа 8 равно 1/8, а возведение в степень 2/3 дает примерно 0,612.

4. 27^1/3: Возводим число 27 в степень 1/3. Это равносильно взятию кубического корня из числа 27. Кубический корень из 27 равен 3.

5. 289^0,5: Возводим число 289 в степень 0,5. Это равносильно взятию квадратного корня из числа 289. Квадратный корень из 289 равен 17.

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

5,66 * 0,187 - 0,612 * 3 + 17

Выполняем умножение и сложение:

1,06042 - 1,836 + 17

Получаем окончательный результат:

16,22442

Таким образом, значение выражения 625^0,75 * 243^-0,4 - 8^-2/3 * 27^1/3 + 289^0,5 равно примерно 16,22442.