Question

Напишите, пожалуйста, ответ уравнения (x-2)(x^2+8x+16)=7(x+4)

Answer 1

(x-2)(x+4)²=7(x+4)     
(x+4)((x-2)(x+4)-7)=0
x₁=-4 
x²+2x-15=0    D=64
x₂=-5  x₃=3

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

\((x - 2)(x^2 + 8x + 16) = 7(x + 4)\)

1. Раскроем скобки:

\((x - 2)(x^2 + 8x + 16) = 7x + 28\)

2. Распределим множители:

\(x(x^2 + 8x + 16) - 2(x^2 + 8x + 16) = 7x + 28\)

3. Упростим уравнение:

\(x^3 + 8x^2 + 16x - 2x^2 - 16x - 32 = 7x + 28\)

\(x^3 + 6x^2 - 48 = 7x + 28\)

4. Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму:

\(x^3 + 6x^2 - 7x - 76 = 0\)

Таким образом, уравнение в стандартной форме:

\[x^3 + 6x^2 - 7x - 76 = 0\]

Решение этого уравнения может быть сложным и включает в себя поиск корней. Решение в виде конкретных чисел может потребовать использования методов высшей математики или численных методов. Если вам необходимо найти численные значения корней, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам, или воспользоваться программой для символьных вычислений, такой как Wolfram Alpha.