Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)Буду благодарна Решите уравнение: 3x²-4x-7=0(по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффицентом) 2. Один из корней уравнения 7x²-2x+c=0 равен -5/7(дробь) чему равенн второй корень? ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)

Answer 1

$1. \\ 3x^2-4x-7=0 \\ \frac{D}{4}=4+21=25 \\ x_{1}= \dfrac{ \frac{4}{2}-5 }{3} =-1 \\ x_{2}= \dfrac{ \frac{4}{2}+5 }{3}= \frac{7}{3}= 2\frac{1}{3} \\ \\ 2. \\ 7x^2-2x+c=0 \\ x_{1}+x_2 = \frac{2}{7} \\ -\frac{5}{7}+x_2= \frac{2}{7} \\ x_2=1$

Answer 2

1. Решение уравнения 3x²-4x-7=0 по формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом:

Сначала найдем дискриминант уравнения по формуле D = b² - 4ac, где a = 3, b = -4, c = -7:

D = (-4)² - 4 * 3 * (-7) = 16 + 84 = 100

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом имеет вид: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: a = 3, b = -4, D = 100:

x₁ = (-(-4) + √100) / (2 * 3) = (4 + 10) / 6 = 14 / 6 = 7 / 3 x₂ = (-(-4) - √100) / (2 * 3) = (4 - 10) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, корни уравнения 3x²-4x-7=0 равны x₁ = 7/3 и x₂ = -1.

2. Один из корней уравнения 7x²-2x+c=0 равен -5/7. Найдем второй корень.

Зная один корень, мы можем использовать формулу квадратного уравнения, которая связывает коэффициенты уравнения с его корнями:

x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

Подставим значения: a = 7, b = -2, x₁ = -5/7:

(-5/7) + x₂ = -(-2)/7 (-5/7) * x₂ = c/7

Решая систему из этих уравнений, найдем второй корень:

-5/7 + x₂ = 2/7 x₂ = 2/7 + 5/7 x₂ = 7/7 x₂ = 1

Таким образом, второй корень уравнения 7x²-2x+c=0 равен 1.