Question

Найдите область определения функции y=√x+√(5-x)

Answer 1

Система: х≥0 и 5-х≥0, Система: х≥0 и -х≥-5, Система: х≥0 и х≤5. Ответ: 0≤х≤5

Answer 2

Функция y = √x + √(5-x) представляет собой сумму двух квадратных корней. Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых функция определена и имеет смысл.

Первый квадратный корень √x определен только для неотрицательных значений x, потому что квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел. Таким образом, для первого квадратного корня √x, необходимо, чтобы x было больше или равно нулю (x ≥ 0).

Второй квадратный корень √(5-x) также должен быть определен. Чтобы это было возможно, значение выражения (5-x) должно быть неотрицательным. Это означает, что x должно быть меньше или равно 5 (x ≤ 5).

Таким образом, область определения функции y = √x + √(5-x) состоит из всех x, которые удовлетворяют условиям x ≥ 0 и x ≤ 5. Итак, область определения функции можно записать как 0 ≤ x ≤ 5.