Question

Sin3x минус корень из 2/2=0 корень только над числителем.хэлп

Answer 1

Sin3x-√2/2=0
sin3x=√2/2 простейшее тригонометрическое уравнение
3x=(-1)^n*arcsin(√2/2)+πn, n∈Z
3x=(-1)^n*(π/4)+πn, n∈Z |:3
x=(-1)^n*(π/12)+πn/3, n∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения Sin(3x) - √2/2 = 0 можно использовать несколько подходов.

1. Метод графического представления: - Построим график функции y = Sin(3x) - √2/2. - Найдем точки пересечения графика с осью OX, так как при этих значениях функция равна нулю. - Решениями уравнения будут значения x, соответствующие найденным точкам пересечения.

2. Метод замены переменной: - Пусть u = 3x, тогда уравнение примет вид Sin(u) - √2/2 = 0. - Решим полученное уравнение для u. - Подставим найденные значения u обратно в исходное уравнение и решим его для x.

3. Использование тригонометрических тождеств: - Применим тригонометрическое тождество Sin(2θ) = 2Sin(θ)Cos(θ) к нашему уравнению. - Получим Sin(3x) - √2/2 = 2Sin(x)Cos(x). - Применим еще одно тригонометрическое тождество Cos(2θ) = 1 - 2Sin^2(θ) к полученному уравнению. - Подставим значение Cos(2x) из второго тождества в первое. - Получим уравнение, содержащее только Sin(x). - Решим полученное уравнение для Sin(x) и найдем значения x.

Надеюсь, эти подходы помогут вам решить данное уравнение.

Answer 3

Для решения данного уравнения Sin(3x) - √2/2 = 0, мы можем применить различные методы. Один из возможных подходов - использовать алгебраические тождества и свойства тригонометрических функций.

Шаг 1: Приведение уравнения к виду Sin(3x) = √2/2

Для начала, давайте перенесем √2/2 на другую сторону уравнения:

Sin(3x) = -√2/2

Шаг 2: Нахождение обратной функции

Теперь, чтобы избавиться от Sin, мы можем применить обратную функцию Sin, которая называется arcsin или sin^(-1). Применение arcsin к обеим сторонам уравнения даст нам:

3x = arcsin(-√2/2)

Шаг 3: Нахождение значений x

Далее, мы можем решить это уравнение для x. Для этого нам понадобится применить обратную функцию sin^(-1) к -√2/2. Значение arcsin(-√2/2) можно найти с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций.

arcsin(-√2/2) ≈ -45° (или в радианах, около -π/4)

Теперь мы можем найти x, подставив найденное значение в уравнение:

3x = -45°

Шаг 4: Решение для x

Чтобы найти конкретные значения x, мы делим обе стороны уравнения на 3:

x = -45°/3

x ≈ -15° (или в радианах, около -π/12)

Таким образом, получаем, что x примерно равно -15° (или -π/12 радиан).

Обратите внимание: Значение x, найденное выше, является одним из возможных решений. Тригонометрические функции являются периодическими, поэтому для данного уравнения существуют бесконечно много решений. Чтобы найти все решения, нужно учесть периодичность функции Sin(3x) и решить уравнение в области значений, указанной в условии задачи.