Question

Сокращение дробей 75 и 198

Answer 1

$\frac{75}{198}$ сокращаем на 3 и у нас получается $\frac{25}{66}$

Answer 2

Для сокращения дробей 75 и 198, мы можем найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить оба числа на этот НОД. НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Нахождение НОД

Для нахождения НОД 75 и 198, мы можем использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. В данном случае, мы воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Затем НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя метод Эвклида, мы можем найти НОД 75 и 198 следующим образом:

1. Делим 198 на 75: 198 ÷ 75 = 2 остаток 48 2. Делим 75 на 48: 75 ÷ 48 = 1 остаток 27 3. Делим 48 на 27: 48 ÷ 27 = 1 остаток 21 4. Делим 27 на 21: 27 ÷ 21 = 1 остаток 6 5. Делим 21 на 6: 21 ÷ 6 = 3 остаток 3 6. Делим 6 на 3: 6 ÷ 3 = 2 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 3, поэтому НОД(75, 198) = 3.

Сокращение дробей

Теперь, когда мы знаем НОД, мы можем сократить дроби 75 и 198, разделив оба числа на НОД.

75 ÷ 3 = 25 198 ÷ 3 = 66

Таким образом, сокращенные дроби для 75 и 198 равны 25 и 66 соответственно.

Ответ: Сокращенная дробь для числа 75 равна 25, а для числа 198 равна 66.