Question

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна189. Найти эти числа, если 1-е больше 3-го в 2 раза

Answer 1

Сумма=567,первое число:126,второе число:378,третье число:63.                                          126+378+63=567,  567/3=189.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число в арифметической прогрессии будет равно a, второе число будет равно b, а третье число будет равно c. Мы знаем, что сумма этих трех чисел равна 189, то есть a + b + c = 189.

Мы также знаем, что первое число больше третьего в 2 раза, то есть a = 2c.

Также мы знаем, что числа образуют арифметическую прогрессию, что означает, что разница между любыми двумя соседними числами является постоянной. В нашем случае, разница между первым и вторым числами равна разнице между вторым и третьим числами. Обозначим эту разницу как d.

Теперь мы можем использовать эти условия для нахождения значений a, b и c.

Нахождение первого числа a

Используем условие a = 2c: a = 2c

Нахождение разницы d

Разница между первым и вторым числами равна разнице между вторым и третьим числами: b - a = c - b

Подставим a = 2c в это уравнение: b - 2c = c - b

Нахождение значения b

Решим это уравнение относительно b: 2b = 3c b = 3c / 2

Нахождение значения a и c

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значения a и c, используя условие a = 2c: a = 2c

Нахождение суммы чисел

Мы знаем, что сумма чисел равна 189: a + b + c = 189

Подставим значения a и b в это уравнение и решим его относительно c:

2c + (3c / 2) + c = 189

Упростим это уравнение:

4c + 3c + 2c = 378 9c = 378 c = 378 / 9 c = 42

Теперь мы можем найти значения a и b, используя найденное значение c:

a = 2c = 2 * 42 = 84 b = 3c / 2 = 3 * 42 / 2 = 63

Таким образом, числа, образующие арифметическую прогрессию и сумма которых равна 189, будут 84, 63 и 42.