Question

(2sin^2 L - 1)/(1 - 2cos^2L)

Answer 1

Заметим, что числитель и знаменатель представляют собой выражения, противоположные выражениям, задающими косинус двойного угла. Вынесем знак - в числителе и знаменателе:

 

-(1 - 2sin²L) / -(2cos²L - 1) = -cos 2L / -cos 2L = 1

 

Answer 2

= (2(1-cos²α)-1) / (1-2cos²α ) = (2-2cos²α-1) / (1-2cos²α ) = (1-2cos²α ) / (1-2cos²α ) = 1

Answer 3

Для начала давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили: (2sin^2L - 1)/(1 + 2cos^2L). Чтобы упростить это выражение, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Предлагаю разделить решение на несколько шагов:

Шаг 1: Упрощение числителя

Начнем с упрощения числителя (2sin^2L - 1). Мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2θ + cos^2θ = 1 для упрощения этого выражения.

sin^2L + cos^2L = 1

Тогда мы можем переписать числитель следующим образом:

2sin^2L - 1 = 2(sin^2L - cos^2L)

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Теперь приступим к упрощению знаменателя (1 + 2cos^2L). Мы также можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2θ + cos^2θ = 1 для упрощения этого выражения.

sin^2L + cos^2L = 1

Тогда мы можем переписать знаменатель следующим образом:

1 + 2cos^2L = 1 + 2(1 - sin^2L) = 1 + 2 - 2sin^2L = 3 - 2sin^2L

Шаг 3: Получение окончательного результата

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем записать изначальное выражение в более простой форме:

(2sin^2L - 1)/(1 + 2cos^2L) = (2(sin^2L - cos^2L))/(3 - 2sin^2L)

Теперь выражение упрощено и записано в более простой форме.

Если у вас есть конкретные значения для переменной L, я могу рассчитать численный результат для вас.