Question

Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа

Answer 1

Х-первое, у- второе у-х=1 , у=х+1. Ху= 1,5 х2подставляем: х(х+1)= 1,5х2. Х2+х-1,5х2=0. Х-0,5х2=0. Х(1-0,5х)=0 х=0- что не подходит по смыслу или 1-0,5х=0. -0,5х=-1. Х=2, следовательно, у=2+1=3. Ответ 2и 3 искомые числа, проверяем: 2*3 должно быть больше в 1,5 раза, чем 2*3 6:4=1,5

Answer 2

Давайте представим, что меньшее из двух последовательных целых чисел равно x. Тогда большее число будет равно (x+1), так как они последовательны.

Мы знаем, что произведение этих двух чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x)(x+1) = 1.5(x^2)

Раскроем скобки:

x^2 + x = 1.5x^2

Перенесем все члены в одну сторону:

0.5x^2 - x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

0.5x^2 - x = 0

Для решения этого уравнения, мы можем применить квадратное уравнение, или заметить, что у нас есть общий множитель x:

x(0.5x - 1) = 0

Это уравнение имеет два решения. Первое решение x = 0, но такое значение не подходит, так как мы ищем последовательные целые числа.

Второе решение получается из уравнения:

0.5x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

0.5x = 1

Разделим обе стороны на 0.5:

x = 2

Таким образом, меньшее число равно 2, а большее число равно (2+1) = 3.

Итак, два последовательных целых числа, удовлетворяющих условию задачи, равны 2 и 3.