Question

Известно, что 30% числа a на 20 больше , чем 25% числа b , а 30% числа b на 8 больше , чем 20% числа a. Найдите числа a и b

Answer 1

0,3а - 20 = 0,25b
0,3b - 8 = 0,2a
•••••
0,2a = 0,3b - 8
a = 1,5b - 40
0,3( 1,5b - 40 ) - 20 = 0,25b
0,45b - 12 - 20 = 0,25b
0,2b = 32
b = 160
a = 1,5•160 - 40 = 200
Ответ ( 200 ; 160 )

Answer 2

Пусть число a равно x, а число b равно y.

Запишем по условию систему уравнений: 0.3x = 0.25y + 20 (1) 0.3y = 0.2x + 8 (2)

Решим эту систему методом подстановки. Выразим x из первого уравнения: x = (0.25y + 20) / 0.3

Подставим это значение x во второе уравнение: 0.3y = 0.2 * ((0.25y + 20) / 0.3) + 8

Упростим это уравнение: 0.3y = 0.05y + 13.333 + 8 0.3y - 0.05y = 21.333 0.25y = 21.333 y = 21.333 / 0.25 y = 85.333

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = (0.25 * 85.333 + 20) / 0.3 x = 21.333 + 20 x = 41.333

Таким образом, числа a и b равны приближенно: a = 41.333 b = 85.333